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    小学典型应用题06:追及问题(例题 视频讲解 答案)

    发布日期:2022-08-16 20:16    点击次数:117

    追及问题

    【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)×追及时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式,利用线段图分析可以让解题事半功倍。

    例题1:

    某警官发现前方100米处有一匪徒,匪徒正以每秒2米的速度逃跑。警官赶紧以每秒3米的速度追,(  )秒后警官可以追上这个匪徒。解:1、从警官追开始到追上匪徒,这就是一个追及过程。根据公式:路程差÷速度差=追及时间。2、路程差为100米, 田村正和警官每秒比匪徒多跑3-2=1(米),即速度差为1米/秒。所以追及的时间为100÷1=100(秒)。

    视频解析

    例题2:

    甲乙二人同时从400米的环形跑道的起跑线出发,甲每秒跑6米,乙每秒跑8米,同向出发。那么甲乙二人出发后(   )秒第一次相遇?解:1、由题可知,甲乙同时出发后,新闻中心乙领先,甲落后,那么两人第一次相遇时,乙从后方追上甲,所以,乙的路程=甲的路程+一周跑道长度,即追及路程为400米。2、由追及时间=总路程÷速度差可得:经过400÷(8-6)=200(秒)两人第一次相遇。

    视频解析

    例题3:

    小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时,小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发,面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。那么甲、乙两地相距多远?解:1、根据题意,将较复杂的综合问题分解为若干个单一问题。首先是小轿车和面包车的相遇问题;其次是面包车和大客车的相遇问题;然后是小轿车与大客车的追及问题。最后通过小轿车与面包车共行甲、乙两地的一个单程,由相遇问题可求出甲、乙两地距离。2、画线段图,图上半部分是小轿车和面包车相遇时三车所走的路程。图下半部分是第一次相遇30分钟之后三车所走的路程。3、由图可知,当面包车与小轿车相遇时,大客车与小轿车的路程差为小轿车与大客车30分钟所走的路程。有小轿车与大客车的速度差,有距离,所以可以求出车辆行驶的时间。(42+48)×0.5÷(60-42)=2.5(小时)。4、由于小轿车与面包车相遇,共行一个行程,所以AB两地路程为(60+48)×2.5=270(千米)。

    视频解析